Прості і складні відсотки в банках. Формула складного відсотка

1. У чому різниця між простими і складними відсотками?
2. Формула розрахунку складного відсотка за вкладами в банках

Відкриваючи банківський вклад потрібно звертати увагу не тільки на розмір процентної ставки, але і на вигляд нарахування відсотків. Буває просте нарахування відсотків і складне. У цій статті ми розберемо різницю між видом нарахування процентної ставки, а також визначимо в чому вигода того чи іншого способу нарахування.

У чому різниця між простими і складними відсотками?

Зазвичай банки пропонують просте нарахування відсотків. Що це означає? Це означає, що відсотки будуть нараховані на ваш внесок тільки в кінці терміну. Тобто допустимо ви відкрили вклад під 10% річних і вклали 10 000 рублів. Через рік вам буде нараховано у вигляді відсотків 1 000 рублів. Якщо ви залишите внесок на другий рік, то після закінчення цього терміну вам буде нарахована ще 1 000 рублів.

За 2 роки, при простому нарахуванні відсотків ваша підсумкова сума складе: 12 000 рублів.

Якби було складне нарахування відсотків, то картина трохи змінюється. Через 1 рік, на вашому рахунку також було б 11 000 рублів (10 000 - ваш вклад + 1 000 рублів у вигляді відсотків).

Однак, ця нарахована тисяча, в кінці першого періоду приєдналася б до основного тіла депозиту. І все відсотки вже нараховувалися б на цю загальну суму. Тобто ви на другий рік отримали б 10%, тільки вже не з 10 000 рублів, а з 11 тисяч. У грошах це виходить посилання - 1 100 рублів.

Разом, за 2 роки при складному нарахуванні ваша сума складе: 12, 100 рублів

Думаю, немає сенсу пояснювати, що ви оберете: 12 000 або 12 100 рублів. До того ж додатковою перевагою складним відсотків є той факт, що вони також входять в систему страхування вкладів . Тобто якщо у банку відкликають ліцензію, то всі нараховані відсотки також підлягають поверненню вкладнику.

При простому нарахуванні, гроші виплачуються тільки в кінці терміну, тобто по факту вони не були нараховані, навіть якщо до закінчення вашого вкладу залишався тільки один день! І в даному випадку ви маєте право на повернення лише основного капіталу.

Особливо привабливим стає вклад зі щомісячною або щоквартальною капіталізацією відсотків. Чим нижче період капіталізації за вкладом, тим вищий дохід він дає. Справа тут в кумулятивний ефект. Коли на нараховані відсотки у вигляді прибутку також нараховується прибуток. Іноді складні відсотки називають відсотками з урахуванням реінвестування або капіталізації. Звертайте на це увагу коли укладаєте договір з банком. Якщо в договорі сказано, що відсотки нараховуються в кінці терміну вкладу, то мова йде про просте нарахуванні відсотків.

Банки не дуже часто пропоную реінвестування відсотків . Навіть якщо відсотки нараховуються щомісячно чи щоквартально, банки вважають за краще не використовувати отриманий прибуток для нарахування на них додаткових відсотків, а перераховують на окремий рахунок. Справа тут, як було зазначено вище, в ефекті рефінансування, коли ефективна процентна ставка за рахунок капіталізації буде вище, спочатку заявленої банком.

Приклад. При номінальній ставці в 9% річних, реальна ефективна ставка з урахуванням реінвестування склала б 9,4% річних. При 10% цей показник виріс би до 10,5%, а при 11% - до 11,6%.

Банки зазвичай вказують номінальну процентну ставку, оскільки ефективна процентна ставка за умови зняття відсотків може і не статися.

Формула розрахунку складного відсотка за вкладами в банках

Для тих, хто хоче сам зрозуміти яку суму він отримає вклавши гроші під складний відсоток у банку є спеціальна формула реінвестування або капіталізації вкладу:

S = K * (1 + r / t) ™

де,

K - це ваша початкова сума, яку ви внесли в банк,

r - річна відсоткова ставка, під яку ви поклали в банк, наприклад, 10% річних - це 0,1, 12% річних - це 0,12

t - кількість виплат за відсотками на рік, наприклад, якщо відсотки нараховуються щорічно, то t = 1, щоквартально t = 4, щомісяця t = 12

ТМ - кількість періодів нарахування відсотків, тобто якщо ви відкрили вклад на 2 роки, то при щоквартальному нарахуванні періодів буде 8, при щомісячному TM дорівнюватиме 24.

S - сума, яка виявиться у вас на рахунку після закінчення терміну вкладу.

Приклад.

Ви відкрили вклад на термін 2 роки, під 12% річних, капіталізація відсотків щоквартальна. Ви внесли 10 000 рублів.

Яка сума буде у вас в кінці терміну?

K = 10 000
r = 0,12%
t = 4
TM = 8

Отримуємо, S = 10 000 * (1 + 0.12 / 4) ∧8 = 12 668 рублів.

Разом за 2 роки подібний внесок принесе вам 2 668 рублів або 26,68% дохідності.

Якщо, для прикладу взяти просте нарахування відсотків під ті ж 12% річних на 2 роки, з щорічним нарахуванням, але без капіталізації, то в кінці терміну сума буде трохи менше, а саме 2 400 рублів або 24% прибутковості.

Звичайно, різниця в 2,68% не така вже й велика. Але все змінюється якщо зміниться сума вкладу в більшу сторону або ж збільшитися термін вкладу. Саме на великих часових інтервалах різниця між простим і складним нарахування відсотків найбільш помітна. На тривалих інтервалах часу різниця в досягнутому результаті може змінюватися в рази. Недарма Ротшильди (багатюще сімейство планети) називали складні відсотки « восьмим чудом світу «.

Тому, при пошуку більш вигідного вкладу в банках , Звертайте увагу на вид нарахування відсотків.

Для того, щоб точно розрахувати відсотки по депозитах з капіталізацією, скористайтеся калькулятором прибутковості вкладів .